Probleme sur les vecteurs niveau Seconde

Invité

Soit ABC un triangle.

Soit I le milieu de [AC].
Soit J le point de (AB) tel que vecteur AJ =2/3 vecteur AB.

1. Soit D le point d'intersection des droites (BC) et (IJ).
La parallèle à (JI) passant par B coupe (AC) en K.

a) Exprimer vecteur AI en fonction de vecteur AK
b) En déduire l'expression de IK en fonction de IC
c) En déduire que K est le milieu de [IC]

2. Montrer que B est le milieu de [DC]

Pouvez-vous m'aidez ? Merci de votre compréhension