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 fonction polynome

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AuteurMessage
cloclo20100



Nombre de messages : 1
Date d'inscription : 19/11/2006

MessageSujet: fonction polynome   Lun 20 Nov - 0:02

bonsoir
j'ai deja bien avance dans mon devoir mais je n'arrive pas à continuer je suis bloquée et c'est pour demain si vous pouviez m'aider voici l'énoncé
B-2)
chaque lot etant vendu 5000€ justifier que le benefice exprimé en euro realise lorsque que l'entreprise produit et vend x lots est donne par la fonction B définie par B(x) = -x puissance3 + 84x²
B-3)
on désigne par B la fonction définie sur [0,100]par B(x) = -x puissance3+4x²
vérifier que B(x) = x²(84-x) et en déduire les les valeurs de xpour lesquelles B(x) est strictement négatif.
Que va endéduire l'entreprise pour sa production ?
B-4)
a) déterminer B'(x) ou B' désigne la fonction dérivée de la fonction B puis montrer que
B'(x) = 3x(45-x)
b) etudier le signe de B'(x) pour tout x élément de [0,100] et établir le tableau de variation de B sur 60,100]
c) en déduire le nombre xM de lots que l'entreprise doit produire et vendre pour réaliser un bénéfice maximal
calculer ce bénéfice maximal BM


Merci de m'aider
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Nombre de messages : 254
Localisation : La Seyne sur mer
Date d'inscription : 22/01/2006

MessageSujet: Re: fonction polynome   Lun 20 Nov - 2:00

cheers Bonsoir cloclo20100,
Pas facile de rentrer dans ce sujet sans connaître le début...
Pour la question B2) donc??????
Pour la B3) il suffit de mettre x² en facteur.
x² étant un carré et donc toujours positif, le signe de B(x) ne dépend que de 84-x et donc négatif pour x>84
Pour le B4), B(x)=-x^3+84x² donc B'(x)=-3x²+168x=-3x(x-56)
x étant positif, on a B'(x)>0 dans [0,56[, B'(x)=0 pour x=56 et B'(x)<0 dans ]56,100].
Donc B(x) croissante puis décroissante
Donc un maxi pour x=56
Donc...
Bon courage!!!...
A+ sur abilobac.fr

_________________
Un prof pour vous servir rien que pour le plaisir!!!...
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