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 TS, Produits Scalaire et Continuite Urgent

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Ace



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Date d'inscription : 04/10/2006

MessageSujet: TS, Produits Scalaire et Continuite Urgent   Lun 4 Déc - 22:39

Admin merci j'ai enfin reussi apres plusieurs essai...
je veux svp votre aide sur quelque autres excercies...
excerice 1 :

1. Soit g definie sur [-pi,pi] par g(x)=cos x+1. Dresser le tableau de variation. Esperns que c'est juste j'ai trouvepour la derive g'(x)= - sin x et le tableau de variation donne signe de g'(x) negatif entre [-pi,0] et positif sur [0,pi]. donc g(x) augmente jusqu'a 2 puis diminue.

On note Cg la courbe representative de g dans un repere orthonormal (O; vect i; vect j). On cherche les points de Cg desquelles sont issues des tangentes passant par la point A(0; 2.25).

2. Soit M(a;g(a)) un point de Cg. On note Ta la tangente a Cg en M. Montrer que A appartient a Ta ssi : cos a + a sin a = 1.25

3. On considere la fonction f definie sur R par : f(x)= cos x+ x sin x

a. Montrer que f est paire. J'ai fait f(-x)=f(x)
b. calculer f'(x). j'ai trouve que f'(x)= - sinx +cos x.
c. dresser le tableau de variation de f sur [0;pi] puis sur [-pi,pi]
je trouve que f(x) diminue sur [0;pi] et puis augmente sur [-pi;pi]

d. Monter que f(x)=1.25 admet deux solutions dans [o;pi]. On note x1 et x2 ces solutions (x1<x2).

e. Determiner une valeur approchee a 10^-2 pres de x1 et x2.

4.Conclure.


excercice 2:

On desireinscrire un cylindre de revolution dans un cone de revolution de hauteur 20cm et de rayon 10cm.

1. On note x le rayon du cylindre et h sa hauteur.

1.Quelles sont les valeurs possibles de x ?
2.Exprimer h en fonction de x.
3.Calculer le volume du cylindre en fonction de x.

2.Soit f la focntion definie sur [0;10] par f(x)=x^2(10-x).

1.dresser le tableau de varations de f.
2.discuter le nombre de solutions de l'equation : f(x)=m (m appartient a R+)

3.
1. Quel est le volume max du cylindre?
2.le volume du cylindre peut-il etre egal a 0,5 litre (si oui determiner au mm pres).
3.le volume du cylindre peut-il estre egal a la moitie du volume du cone (si oui determiner au mm pres)
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MessageSujet: Re: TS, Produits Scalaire et Continuite Urgent   Mar 5 Déc - 1:42

cheers Bonsoir Ace,
Pour le début c'est OK
Pour la tangente, tu dois savoir que le coéficient directeur de la tangente est la dérivée au point de contact.
Ici : g'(a) soit -sina
Puisque la tangente est une droite son équation est de la forme y=mx+p
D'où y=-sina x+p
Or le point M(a;g(a)) appartient à cette droite et ses coordonnées vérifient...
d'où :
g(a)=-sina a+p soit cosa +1=-sina a+p et donc p=cosa +1+a sina
D'où l'équation de la tangente :
y=-sina x +cosa+asina+1
A appartient à cette tangente si ses coordonnées vérifient l'équation trouvée : ......
Pour le 3)a) OK
Pour le 3)b) pas good
Tu dois trouver f'(x)=xcosx
Tu vas donc trouver f croissante de 0 à pi/2 puis décroissante de pi/2 à pi
et donc par symétrie.....
Pour le 3)d)
f étant continue, d'après le tableau de variation .....
On trouve les valeurs de x1 et x2 à la calculette.
Tu vas trouver-2,16<x1<-2,15 et .....
Pour conclure, revoir ce qu'on voulait montrer.
Pour ce qui est de l'exercice 2 dis nous où tu en est.
Bon courage!!!...

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MessageSujet: Re: TS, Produits Scalaire et Continuite Urgent   Mar 5 Déc - 2:08

exo 2
Le plus dur est certainement d'avoir la "vista" du début.
Si tu représentes une coupe longitudinale du cylindre dans son cône, tu te retrouve avec un rectangle à l'intérieur d'un triangle et...une situation de Thalès :
20/(20-h)=10/x
Tu vas trouver h=20-2x
Pour le volume du cylindre tu vas trouver 2pi(10-x)x²
Le reste devient "trivial".
A+ sur abilobac.fr

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