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 probleme polynome

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supernou
Invité



MessageSujet: probleme polynome   Jeu 7 Déc - 21:43

je suis en 1ere s , et j'ai un exercice a faire pour m'entrainer a mon devoir surveiller que j'ai lundi et je bloque totlement dessus est ce que quelqu'un pourrait m'aider ?
Svp
merci d'avance pour votre aide :


III Soit/(jc) = axz + bx + c avec a,b,c constantes réelles et a ^ 0
1) On suppose que a et c sont de signes contraires. Explique pourquoi l'équation/X*) — 0 a au moins une solution dans IR
2) Sia + b + c = 0 démontre que A ^ 0 de 2 façons : par un calcul d'abord puis ensuite en s'intéressant au nombre 1
3) Si c est l'inverse de a, comment choisir b pour que l'équation/(x) = 0 ait 2 solutions dans IR ?
4) Si a = b = c démontre que Féquation/(jt) = 0 n'a pas de solutions dans IR
5) Si a =2 et si 1 et 2 sont les racines de f(x) calcule b et c de 2 façons : par un système de 2 équations à 2 inconnues puis en utilisant une factorisation vue en cours
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Localisation : La Seyne sur mer
Date d'inscription : 22/01/2006

MessageSujet: Re: probleme polynome   Dim 10 Déc - 12:19

cheers Bonjour supernou,
Un conseil : évite de taper au clavier avec des gants de boxe, il faut plus de temps pour déchiffrer ton problème que pour le résoudre.
Néanmoins voici quelques éléments qui peuvent t'aider :
delta=b²-4ac. b² est toujours positif et ac est négatif si a et c sont de signes différents donc ...
Delta=b²-4ac, si c est l'inverse de a, ac=1. Donc delta=b²-4 ou encore b²=4 donc b appartient à l'intervalle.....
Si a=b=c on a ax²+bx+c=ax²+ax+a=a(x²+x+1)
Donc a(x²+x+1)=0 <=> a=0 ou x²+x+1=0 et donc .....
Si a=2 , f(x)= 2x²+bx+c
Si 1 est racine : f(1)=2+b+c=0
et si 2 est aussi racine : f(2)=8+2b+c=0
D'où le système : b+c=-2 et 2b+c=-8 ...
2ème méthode :
1 et 2 étant racines on f(x)=2(x-1)(x-2)
Donc f(x)=2x²-6x+4 et par identification....
Tu vas trouver b=-6 et c=4
Bon courage!!!...
PS : Pour la prochaine fois, pense à t'inscrire pour une réponse plus rapide.

_________________
Un prof pour vous servir rien que pour le plaisir!!!...
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