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 Enigme

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LadyLemon



Nombre de messages : 4
Date d'inscription : 28/12/2006

MessageSujet: Enigme   Jeu 28 Déc - 17:24

Enigme

Nous avons un carré de coté 8cm. Son aire est donc de 64cm².
On decoupe ce carré de comme indiqué sur la figure si dessous.


Nous obtenons 4 morceaux, deux a deux superposables, que nous placons dans un rectangle comme si-dessous.
N'hesitez surtout pas a construire et decouper les morceaux pour verifier.


Le rectangle de 13x5 cm a une aire de 65cm².

Ne devrait-elle pas etre de 64cm² ?

Que c'est-il passé ?
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corott

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Nombre de messages : 2
Date d'inscription : 25/02/2007

MessageSujet: Re: Enigme   Dim 25 Fév - 2:21

Bonsoir ! Very Happy Personne n'a trouvé ??? Shocked
Bon allez jme lance ! cheers

En fait, la 2ème figure est fausse, du moins elle prête à confusion : en plaçant ainsi les triangles "dans le prolongement" des trapèzes, eh bien, justement, ça ne se prolonge pas !! si les côtés non parallèles du trapèze (en bas à gauche) étaient dans le prolongement des côtés du triangle (en bas à droite), on obtiendrait un grand triangle en situation de Thalès (puisqu'il y a deux parallèles).
Or ce n'est pas le cas : comparons les rapports de longueurs :
celui qui est "porté par les parallèles" est égal à 3/5.
l'autre rapport connu est, lui, égal à 8/13 (car 8 + 5 = 13).
Or 3/5 est différent de 8/15 (il suffit de comparer les produits en croix pour s'en rendre compte).
Donc en fait, la figure n'est pas en configuration de Thalès. Puisque les parallèles sont bien là, c'est qu'à la base, la condition d'alignement des points n'est pas vérifiée. Ainsi dans la 2ème disposition, il semblerait qu'on ait un rectangle dans lequel apparaît une diagonale qui n'est en fait qu'une ligne brisée sur laquelle les 4 points placés ne sont pas alignés.
cqfd ! Wink
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Admin
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Nombre de messages : 254
Localisation : La Seyne sur mer
Date d'inscription : 22/01/2006

MessageSujet: Re: Enigme   Dim 25 Fév - 12:01

Merci, c'est génial
Bonne continuation et n'hésites pas à nous envoyer d'autres énigmes

_________________
Un prof pour vous servir rien que pour le plaisir!!!...
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