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 Problème

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alpha16



Nombre de messages : 12
Date d'inscription : 14/12/2006

MessageSujet: Problème   Sam 30 Déc - 1:39

Bonjour pourriez vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît?

Soit f la fonction définie sur ]0;+infini[ par :
f(x) = x - 10 + 100/x

1. Résoudre l'inéquation f(x)<10 par le graphique.
2. Une entreprise fabrique du tissu de soie. Les charges de l'entreprise pour fabriquer x mètres de tissu sont données, en euros, par :
C(x) = x²-10x+100
Les charges moyennes unitaires, notées Cm(x), sont définies par
Cm(x) = C(x)/x
Déterminer, en utilisant la question 1, le nombre de mètre de tissu à fabriquer pour avoir des charges moyenne unitaires minimum.
4. Exprimer en fonction de x la recette R(x) sachant que chaque mètre de tissu est vendu 40€
5. Exprimer le bénéfice B(x) de l'entreprise en fonction de x

Merci d'avance Very Happy
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Nombre de messages : 254
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Date d'inscription : 22/01/2006

MessageSujet: Re: Problème   Sam 30 Déc - 20:20

cheers Bonsoir alpha16,
En rentrant la fonction dans la calculette et en reproduisant le graphe, on s'aperçoit que la courbe ne descent jamais en dessous de 10. Ce qui peut se confirmer par le calcul de la dérivée qui s'annule pour x=10.
Donc pour répondre à la première question : pas de solution.
On retiendra tout de même que pour x=10, on a le minimum et que dans ce cas, y=10.
Ensuite tu as dû remarquer que Cm(x)=f(x). D'où le nombre de mètre de tissu minimum de 10 mètres.
Pour la 4 j'espère que tu peux trouver toute seule.
Les bénéfices, c'est la recette moins les charges. Donc...

A+ avec abilobac et ...
BONNE ANNEEEEEEEEEEEEEEEEEE!!!...

_________________
Un prof pour vous servir rien que pour le plaisir!!!...
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Problème
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