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 algèbre,volume...

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jojo
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MessageSujet: algèbre,volume...   Mar 2 Jan - 14:34

Bonjour et merci de m'aide,c sympa
Je suis en 3ème
les V représentent les racines

1_Soit l'expression suivante
A=(3x-4)²-(2x-5)²
a)développer,réduire et ordonner
b)factoriser
c)calculer pour x=V3-2.Exprimer le résultat sous la forme a+bV3 où a et b sont des entiers relatif

2_Exprimer le résultat sous la forme aVb où a est entier relatif et b un entier relatif positif
B=4V45-6V180+2V500

3_Une boite de jeux de société à la forme d'un parallépipède rectangle.Les aretes mesurent un nombre entie de cm(centimètres)
Les faces ont pour aires 96cm²;160cm² et 240cm²
Quel est le volume de la boite?

4_On remplit un cone de 9cm de hauteur et 8cm de diamètre de base avec de la glace.
-à la vanille pour les 2/3 de la hauteur
-au chocolat pour la partie restante
1_Calculer le volume du cornet
2_a)Par quelle fraction faut-il multiplier le volume du cornet pour obtenir celui de la glace à la vanille
b)calculer le volume de glace à la vanille
3_calculer le volume de glace au chocolat
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MessageSujet: Re: algèbre,volume...   Mar 2 Jan - 23:13

cheers Bonsoir jojo,
Je suppose que ton problème est pour la rentrée.
J'attends donc de voir si un de mes élèves te répond.
Ne t'inquiètes pas, au pire je répondrais en temps voulu.

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jojo
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MessageSujet: Re: algèbre,volume...   Jeu 4 Jan - 18:50

ok d'accord merci mais ne tardez pas trop quand meme et encore une fois merci de votre aide Very Happy
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MessageSujet: Re: algèbre,volume...   Sam 6 Jan - 20:16

cheers jojo,
Pour développer A tu peux utiliser l'identité remarquable :
(a-b)²=a²-2ab+b²
(3x-4)²=9x²-24x+16
(2x-5)²=...
En mettant maintenant les deux ensemble tu vas trouver
A=5x²-4x-9 (attention au signe - devant (2x-5)²
Pour factoriser tu peux utiliser l'identité remarquable :
a²-b²=(a+b)(a-b) avec a=3x-4 et b=2x-5
Tu vas trouver après avoir fait le "ménage" dans les parenthèses :
(x+1)(5x-9)
On va utiliser la forme développée pour calculer A quand x=V3-2 :
5(V3-2)²-4(V3-2)-9 en fait à chaque fois que tu vois x tu le remplace par (V3-2)
En développant tu vas trouver 34-24V3

B=4V45-6V180+2V500
Il faut décomposer ce qu'il y a sous les "racines" en repérant des carrés pour les "sortir"
V45=V(9x5)=V9xV5 et donc 3V5 (j'ai sorti le 3²)
En repérant que 180=36x5 et que 500=100x5
Tu vas trouver :
12V5-36V5+20V5 tu n'as plus qu'à les compter :
B=-4V5

Soit :
h la hauteur du //lépipède
l sa largeur
L sa longueur
tu as :
(1) : h.l=96
(2) h.L=240
et (3) : L.l=160
D'après (1) : l=96/h
D'après (2) : L=240/h
En remlaçant dans (3) : (240/h)(96/h)=160 soit (96x240)/h²=160
D'où h²=144 et donc h=...
Puisque maintenant tu as h tu peux le mettre dans (1) pour avoir l
puis dans (2) pour avoir L
Tu vas trouver h=12 l=8 et L=20 (tout çà en cm)

Soit B l'aire de la base, comme tout les objets "pointus", on a :
V=(Bh)/3
Ici, B=piR²=...
Tu vas trouver V=48pi (en cm cube)
Puisque la hauteur est 6/9 du tout, soit 2/3, le rapport de réduction est de 2/3. Soit en volume 2/3 au cube (c'est à dire puissance 3) et donc 8/27ème
Le volume de vanille est donc de 48pi fois 8/27 ...etc

Bon courage!!!...
La prochaine fois pense à t'inscrire pour une réponse plus rapide.
A+ sur abilobac.fr

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