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 1ère S résolution d'équation dans une intervalle

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tornado
Invité



MessageSujet: 1ère S résolution d'équation dans une intervalle   Mar 9 Jan - 20:27

Bonjour, je souhaiterer avoir un peu d'aide sur cet exerciece que je n'est pas tout a fait compri et que je n'arive pas a faire. scratch confused
Si vous pouviez m'aider sur cet exercice ce serai vraiment sympas je vous remerci d'avoir lu mon message . Very Happy
Résoudre dans ]-pi,pi] les inéquations suivantes en visualisant les solutions sur le cercle trigonométrique .
a-
cosX (plus petit ou égal) -1

b-
1/2 (plus petit ou égal)sinX(plus petit ou égal) racine de 3/2

c-
-racine de 2/2<cosX<1/2

d-
sin(au carré)X(plus petit ou égal)1/2
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Date d'inscription : 22/01/2006

MessageSujet: Re: 1ère S résolution d'équation dans une intervalle   Jeu 11 Jan - 0:35

cheers Bonsoir tornado,
a)
Tu dois savoir que cosx est compris entre -1 et 1
Donc il ne peut pas être plus petit que -1
Il peut quand même être égal à -1
D'où l'ensemble des solutions : S={-1}

b)
En t'aidant du cercle tigo, tu peux remarquer que si sinx est compris entre 1/2 et V3/2 alors x est compris entre pi/6 et pi/3 d'un côté ou 2pi/3 et 5pi/6 de l'autre côté
D'où S=[pi/6;pi/3]U[2pi/3;5pi/6]
Ce qui correspond à 2 arc de cercle que tu pourras dessiner sur le cercle trigo.

c)
1/2 < V2/2 donc il ne peut pas y avoir de solution
S={}

d)sin²x<=1/2 <=> sinx compris entre -1/V2 et 1/V2 (en prenant la racine de chaque côté)
Donc sinx compris entre -V2/2 et V2/2
En t'aidant du cercle trigo comme dans le b) tu vas trouver :
S=[-pi/4;pi/4]U[3pi/4;5pi/4]

Bon courage!!!...
Et A+ sur Abilobac.fr

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Un prof pour vous servir rien que pour le plaisir!!!...
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tornado
Invité



MessageSujet: Re: 1ère S résolution d'équation dans une intervalle   Jeu 11 Jan - 20:49

Je vous remerci pour vos explications, en fait c'est super simple et g tout bien compri MERCI !!!!!!!!!!!!
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MessageSujet: Re: 1ère S résolution d'équation dans une intervalle   

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