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 Seconde : Sens de variation de fonctions

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Sg94



Nombre de messages : 2
Date d'inscription : 18/02/2006

MessageSujet: Seconde : Sens de variation de fonctions   Sam 18 Fév - 16:45

Bonjour,

J'ai plusieurs petits problèmes tels que :

On considère la fonction h définie sur R par :
h(x)= -2x²-4x+1
Soit a et b deux réels tels que a<b

1) Montrer qu'il existe un réel k tel que : f(x) = -2(x+1)² + k. J'ai trouvé comment on fait et le réel k est égale à 3.

2) Montrer que f est décroissante sur [-1;+l'infini[ Je l'ai aussi fait avec la méthode des carrés enfin celle où 1<a<b ; -1+1<a+1<b+1 ; 0<a+1<b+1 ; Des nbs + st rangés ds le meme ordre que leurs carrés ; (a+1)²<(b+1)² ; -2(a+1)²>-2(b+1)² ; -2(a+1)²+3>-2(b+1)² +3 ; f(a) > f(b); Donc f est décroissante sur cette intervalle.

3) Montrer que f est croissante sur ]-l'infini ; -1] ; Là je n'arrive pas à appliquer la meme méthode, je ne vois pas comment faire.

Un autre : Soit f la fonction définie sur [0;+l'infini[ par : f(x) = 2x²-8x+10

1) Vérifier l'égalité f(x)= 2(x-2)²+2 C'est fait en développent

2) En déduire le sens de variation de f sur [0;2]et sur [2; + l'infini[. Pour 2;+l'infini c'est fait je trouve que f est croissante mais pour [0;2], je n'y arrive pas.

3) Dresser le tableau des variations. Je n'ai pas bien compris ce point.

4) La fonction f admet-elle un extrémum ? Comment peut-on le savoir ?

Si vous avez des méthodes à me proposer je suis ouvert à tt.
Merci de vos réponses

Sg94.
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Date d'inscription : 22/01/2006

MessageSujet: Re: Seconde : Sens de variation de fonctions   Sam 18 Fév - 19:36

cheers Bonjour Sg94,
Ce que tu a fait au 2° du 1er exercice est bien mais n'oublie pas que si tu travail dans l'intervale avec -1 compris, tu dois commencer par -1<=a<b.
Pour le 3°, tu peux faire pareil en partant de a<b<=-1.
Dans le 2° tu as pu élever au carré sans changer le sens du signe parceque a+1 et b+1 était positifs. Dans le 3° tu aura a+1 et b+1 négatifs donc...
Pour le deuxième exercice, utilise la même méthode en partant de
0<=a<b<=2.
A+ si çà coince toujours

_________________
Un prof pour vous servir rien que pour le plaisir!!!...
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Sg94



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MessageSujet: Re: Seconde : Sens de variation de fonctions   Sam 18 Fév - 20:53

Bonsoir Admin,

Merci pour les réponses cela m'a aidé.

Cordialement.
Sg94.
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MessageSujet: Re: Seconde : Sens de variation de fonctions   

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