Aide aux devoirs de maths



 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  MembresMembres  GroupesGroupes  Connexion  

Partagez | 
 

 Intégrales

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
Sandra
Invité



MessageSujet: Intégrales   Dim 18 Fév - 19:19

Bonjour
Pourriez vous m'aider s'il vous plaît?

Soit f la fonction en escalier définie sur [0 ; 10] par :
f(x) = 3 si x € [0 ; 1] U ]2 ; 3] U ]4 ; 5] U ]6 ; 7] U ]8 ; 9] et
f(x) = -2 si x € ]1 ; 2] U ]3 ; 4] U ]5 ; 6] U ]7 ; 8] U ]9 ; 10].

1) Représenter f dans un repère orthonormal (O ; i ; j).

2) Calculer intégrale de 0 à a f(t) dt pour a appartenant à [0 ; 10].

3) Représenter sur [0 ; 10] la fonction qui à x associe intégrale de 0 à x f(t) dt.

Un escargot se déplace sur un mur vertical. Le premier jour, il monte (à vitesse constante) de 3 mètres, le deuxième, il descend de 2 mètres (à vitesse constante), le troisième, il monte de 3 mètres, le quatrième, il descend de 2 mètres, etc…
On s’intéresse aux 10 premiers jours de ce voyage.

A quel(s) moment(s), l’escargot sera-t-il exactement à 4 mètres du sol ?

Je n'arrive pas à faire les questions 2 et 3.
Revenir en haut Aller en bas
Sandra
Invité



MessageSujet: Re: Intégrales   Mar 20 Fév - 14:46

Voilà ce que j'ai fait :
2) intégrale de 0 à 1 de f(t) dt = 3
intégrale de 1 à 2 de f(t) dt = -2
intégrale de 2 à 3 de f(t) dt = 3
intégrale de 3 à 4 de f(t) dt = -2
intégrale de 4 à 5 de f(t) dt = 3
intégrale de 5 à 6 de f(t) dt = -2
intégrale de 6 à 7 de f(t) dt = 3
intégrale de 7 à 8 de f(t) dt = -2
intégrale de 8 à 9 de f(t) dt = 3
intégrale de 9 à 10 de f(t) dt = -2.

Donc intégrale de 0 à a de f(t) dt = intégrale de 0 à 1 de f(t) dt + intégrale de 1 à 2 de f(t) dt + + intégrale de 9 à 10 de f(t) dt.
=>je ne sais pas si cela est juste.

3) Au 1ere jour, l'escargot est à 3m
Le 2eme jour, il est à 1m
Le 3eme jour, il est à 4m
Le 4eme jour, il est à 2m
Le 5eme jour, il est à 5m
Le 6eme jour, il est à 3m
Le 7eme jour, il est à 6m
Le 8eme jour, il est à 4m
Le 9eme jour, il est à 7m
Le 10eme jour, il est à 5m.

Pourriez vous me dire si cela est juste s'il vous plaît?
Revenir en haut Aller en bas
Admin
Admin
avatar

Nombre de messages : 254
Localisation : La Seyne sur mer
Date d'inscription : 22/01/2006

MessageSujet: Re: Intégrales   Mer 21 Fév - 1:11

cheers Bonsoir Sandra,
Pour la 2 il est plus facile de raisonner par aire de rectangle.
De 0 à 1 tu as intégral de 0 à a de f(t)dt = aire du rectangle de côtés 3 et a donc =3a
De 1 à 2, de la même manière : -2a
puis 3a etc...
En représentant la fonction tu vas voir que la courbe est en forme de dents de scie "montante" (des portions de droites de coéf dir 3 puis -2 puis 3 ...
En fait tu vas représenter le parcours de l'escargot.

Attention, l'escargot passe 5 fois à 4m......

Bon courage!!!...
La prochaine fois pense à t'inscrire pour une réponse plus rapide.

_________________
Un prof pour vous servir rien que pour le plaisir!!!...
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://www.accrodemaths.com
Sandra
Invité



MessageSujet: Re: Intégrales   Mer 21 Fév - 1:27

Merci beaucoup pour vos explications. Very Happy Very Happy
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: Intégrales   

Revenir en haut Aller en bas
 
Intégrales
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» [6ème] oeuvres intégrales ?
» Oeuvre intégrale et recueil "d'oeuvres intégrales"
» Oeuvres intégrales ?
» les dérivées - les primitives et les intégrales
» Comparaison de deux intégrales.

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Aide aux devoirs de maths :: Lycée-
Sauter vers: