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 DM de maths : produit scalaire (1ere S)

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Salto



Nombre de messages : 1
Date d'inscription : 26/02/2007

MessageSujet: DM de maths : produit scalaire (1ere S)   Lun 26 Fév - 20:07

Bonjour,
Dans mon Dm de maths, j'ai une question que je n'arrive pas à résoudre.
Soient A,B,C trois points distincts.
Déterminer l'ensemble (F) des points M du plan qui vérifient vecteurAM.vecteurBM=vecteurAM.vecteurCB
J'ai essayé de tous mettre du meme coté et de factoriser par vecteurAM, ce qui me donne vecteurAM.(vecteurBM-vecteurCB=0)mais je ne vois pas comment continuer.

Merci d'avance
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Nombre de messages : 254
Localisation : La Seyne sur mer
Date d'inscription : 22/01/2006

MessageSujet: Re: DM de maths : produit scalaire (1ere S)   Dim 4 Mar - 11:10

cheers Bonjour Salto,
Voilà, j'y suis :

On ne parle ici que de vecteurs.

AM.BM = AM.CB
AM.(BM+BC)=0
AM.(BM+BM+MC)=0
AM.(-2MB+MC)=0

Soit G le barycentre de (B ; -2) et (C ; 1)
On a alors :
-2MB+MC=(-2+1)MG=-MG d'où :
AM.(-MG)=0
Donc : IIAMII.IIGMII.cos(AM;GM)=0 (déf. du produit scalaire)
et donc:
Soit MA=0 et M=A
Soit MG=0 et M=G
Soit cos(AM;GM)=0 et MA est MG sont perpendiculaires.
Conclusion : l'ensemble cherché F est le cercle le cercle de diamètres [AG].
Bon courage!!!...

_________________
Un prof pour vous servir rien que pour le plaisir!!!...
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