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 besoin d'aide sur un exo avec des vecteurs

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AuteurMessage
julie
Invité



MessageSujet: besoin d'aide sur un exo avec des vecteurs   Jeu 2 Mar - 0:14

Bonsoir tout le monde,

J'ai un exercice avec des vecteurs et je suis bloqué pour un question donc est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait.

Enoncé :

ABC est un triangle quelconque. Les points D et E sont définis par :
-> -> -> ->
BD = 1/3 BC et par CE = 2 AB

Démontrer que les points A, D et E sont alignés ?
Donc je suppose qu'il faut dire qu'il sont colinéaires mais je vois pas comment.

D'avance merci beaucoup pour votre aide.

Julie
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Nombre de messages : 254
Localisation : La Seyne sur mer
Date d'inscription : 22/01/2006

MessageSujet: Re: besoin d'aide sur un exo avec des vecteurs   Jeu 2 Mar - 1:34

cheers Bonsoir julie,
Je te rappelle qu'il faut que tu indiques ta classe dans le sujet et qu'il est préférable de s'inscrire ne serait-ce que pour être prévenue, par courriel, d'une réponse.
Bon venons en à ton exo.
Pour montrer que deux vecteurs sont colinéaires, on peut montrer une relation du type vect(AE)=k fois vect(AD).
Pout celà il faut jouer avec la relation de Chasle, mais pas trop au hasard sinon tu risque de tourner en rond.
Tu te choisi un repère par exemple (C,vect(CA),vect(CB)) et tu ramène tout en fonction de ce repère et de ce qu'on te donne dans l'énoncé.

vect(AD)=vect(AC)+vect(CD) donc vect(AD)=-vect(CA)+2/3vect(CB)

vect(AE)=vect(AC)+vect(CE)
or vect(CE)=2vect(AB)=2(vect(AC)+vect(CB))=2vect(AC)+2vect(CB)
d'où vect(AE)=-vect(CA)-2vect(CA)+2vect(CB)

Tu vois, on ramène tout au repère...

Tu peux maintenant facilement comparer vect(AD) et vect(AE) et conclure

Bon courage...

_________________
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