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 Seconde - équation de droites

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AuteurMessage
Emo-Tsouuu



Nombre de messages : 2
Date d'inscription : 07/04/2007

MessageSujet: Seconde - équation de droites   Sam 7 Avr - 14:00

Re coucou les gens...bon sang j'y arrive paaaaas!
SVP un peut d'aide ne me ferais pas de mal

Exercice 3:
Une propriété d'un trapèze

On donne les points A(-4;-1) , B(2;1) , C(-1;4) et D(-4;3). Les droites (AC) et (BD) se coupent en E et les droites (AD) et (BC) de coupent en F.
Le BUT de cet exercice est de démontrer que la droite (EF) passe par les milieux des segments [AB] et [CD].
a)Construisez la figure et trouvez les coordonnées des points E et F.
b)Trouvez une équation de la droite (EF).
c)Vérifiez qu'elle passe par les milieux de [AB] et [CD].
d)Démontrez que le quadrilatère ABCD est un trapèze

Merci si vous pouvez m'aider parceque j'en ai vraiment besoin... Rolling Eyes
Bisous et merci d'avance
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Admin
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Nombre de messages : 254
Localisation : La Seyne sur mer
Date d'inscription : 22/01/2006

MessageSujet: Re: Seconde - équation de droites   Dim 8 Avr - 11:24

cheers Rebonjour Emo-Tsouuu,
Le point E est à l'intersection de (AC) et (BD).
Comme vu dans le sujet précédent, ses coordonnées vérifient donc les deux équations de droites (AC) et (BD).
Connaissant les coordonnées de deux points de chacune de ces droites, on va donc commencer par trouver ces équations puis résoudre le système.
Tu vas trouver E(-2;7/3)
Idem pour F.
F(-4;7)
Pour l'équation de la drote (EF), je te fais confiance, maintenant tu sais faire. Tu vas trouver y=-7/3x-7/3
Pour vérifier qu'elle passe par les deux milieux, on va calculer les coordonnées de ces milieux puis vérifier qu'elles vérifient l'équation de la droite (EF)
Pour calculer les coordonnées d'un milieu, c'est comme si on faisait la moyenne des coordonnées.
Abcisse du milieu de [AB]= (abcisse de A + abcisse de B)/2.
Idem pour les ordonnées.
Tu vas trouver milieu de [AB] : (-1;0) et de [CD] : (-5/2;7/2)
Si ces coordonnées vérifient l'équation de (EF), c'est gagné !
Un trapeze est un quadrilatère (4 côtés) qui a deux côtés //.
Si les droites (AB) et (CD) ont le même coéficient directeur, c'est OK
On va donc chercher les équations des droites (AB) et (CD).
Cà tu sais faire.
Bon courage!!!...

_________________
Un prof pour vous servir rien que pour le plaisir!!!...
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