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 1er S urgent suites

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AuteurMessage
bastien2423



Nombre de messages : 3
Date d'inscription : 24/04/2007

MessageSujet: 1er S urgent suites   Mar 24 Avr - 14:48

bonjour j'ai un dm est je suis vraiment bloqué.

voila l'ennocé:

Un jardinier tond sa pelouse tous les samedi, et recueille à chaque fois 120 litres de gazon coupé qu'il stoke dans un bac à compost de 300 litres.
Chaque semaine, les matieres perdent les 3/4 de leur volume.
on appelle Vn le volume en litres stocké le n-ième samedi de tonte.
on a : V1=120 V2=150 V3=157.5

1° Exprimer Vn+1 en fonction de Vn.
Cette suite est-elle arithmétique ou géométrique?

2° On définit, pour tout entier n>ou=1, le nombre tn par tn=160-Vn
Démontrer que la suite (tn) est géométrique, et préciser son premier terme et sa raison.

3° Exprimer tn en fonction de n et en déduire le terme général de la suite (Vn).

4° Les conditions restant les mêmes, le bac sera-t-il rempli un jour?

Pour la premiere question j'ai trouvé que la suite n'était ni géométrique ni arithmétique mais je ne sait pas si c'est bon .
ensuite je bloque aux question 2 et 3 .
Et pour la question 4 j'ai trouvé 7 samedis avant que le bac soit rempli.
mais je ne sait pas si c'est bon .

merci d'avance pour votre aide.
merci encore.
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Nombre de messages : 254
Localisation : La Seyne sur mer
Date d'inscription : 22/01/2006

MessageSujet: Re: 1er S urgent suites   Mar 24 Avr - 23:41

cheers Bonsoir bastien2423,
1) Tu as dû trouver Vn+1=Vn/4+120.
Cette suite n'est effectivement ni arithmétique ni géométrique.
2)Comme tu as dû faire au 1), pour savoir si une suite est géométrique, il faut faire tn+1/tn qui done la raison au cas où.
Ici, tn+1=160-Vn+1=160-(Vn/4+120)....
Tu vas trouver tn+1/tn=1/4 c'est donc OK, avec q=1/4.
Le premier terme, t1=160-V1=....
Tu vas donc trouver tn=40(1/4)^(n+1) car ici, le premier terme n'est pas t0 mais t1.
Puisque tn=160-Vn, Vn=160-tn et donc Vn=.....
Puisque Vn=160-(1/4)^n, Vn ne peut être supérieur à 160. Le bac ne sera donc jamais rempli.
Bon courage!!!...
A+ sur Abilobac.fr

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Un prof pour vous servir rien que pour le plaisir!!!...
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bastien2423



Nombre de messages : 3
Date d'inscription : 24/04/2007

MessageSujet: remerciement   Jeu 26 Avr - 0:32

merci beaucoup pour votre ade bien utile.
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MessageSujet: Re: 1er S urgent suites   

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