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 Problème équations de droite

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AuteurMessage
dreams-of76



Nombre de messages : 3
Date d'inscription : 29/04/2007

MessageSujet: Problème équations de droite   Dim 29 Avr - 2:15

Slt tout le monde , avant de poster mon problèmes je trouve ce forum très interresant et a beaucoup d'utilitées ... très bonne idée de l'admin content

N°80:
Soit d et d' les droites d'équations respectives :

y= -2x+8 y= -1/2x+8

Determiner les coordonnées des points d'intersection:
- A de d avec l'axe des ordonnées,
- B de d avec l'axe des abscisses,
- C de d' avec l'axe des abscisses.

La parallèle à l'axe des abscisses menée de A coupe en I la médiatrice du segment [BC]. Quelles sont les coordonnées de I ?

Calculer IA, IB, IC. Quel est le centre du cercle circonstrit au triangle ABC ?

Soit A' le symétrique de A par rapport à O. Ecrire une équation de la droite (A'C).

Déterminer les coordonnées du point d'intersection K des droites (AB) et (A'C).

Montrer que les droites (AB) et (A'C) sont perpendiculaires.


Le problème se situe dans un repére orthogonal pour l'info ( 0 ; i ; j )


Si quelqu'un pouvait m'aider sur ce problème ??? en tout cas merci d'avance !!! Wink
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Nombre de messages : 254
Localisation : La Seyne sur mer
Date d'inscription : 22/01/2006

MessageSujet: Re: Problème équations de droite   Lun 30 Avr - 12:53

cheers Bonjour dreams-of76,
A, c'est quand x=0 donc en remplaçant dans l'équation de d : y=8 d'où A(0;Cool
B c'est quand y=0 donc en remplaçant ......... x=4 d'où B(4;0)
C c'est quand .......... tu vas trouver C(16;0)
Le milieu de [BC] a pour coordonnées celles de B plus celles de C le tout divisé par 2 (comme si on faisait la moyenne des coordonnées)
Tu vas trouver 10 et 0
Les coordonnées de I sont donc : 10 (puisque médiatrice et donc perpendiculaire) et 8 (puisque au "même niveau" que A)

On calcul d'abord les coordonnées du vecteur (celles du 2ème moins celles du 1er)
vectIA(0-10;8-Cool=>vectIA(-10;0) ensuite, (avec l'aide de Pythagore) si un vecteur a pour cordonnées (x,y) sa norme (c'est à dire sa longueur) =rac(x²+y²)
D'où : IA=rac(-10²+0²)=10
En faisant pareil avec les deux autres, tu vas trouver IA=IB=IC=10
I est donc le centre du cercle..........

A' a pour coordonnées (0;-Cool
C a pour coordonnées (16;0)

Les coordonnées de ces deux points vérifient l'équation de la droite (A'C)(qui est du type y=ax+b) d'où le système :
-8=b et 0=16a+b ......Tu vas trouver a=1/2 et b=-8
D'où l'équation : y=1/2x-8

Les coordonnées de K vérifient les deux équations de d et de (A'C)
D'où le système :
y=-2x+8 et y=1/2x-8
Tu vas trouver K(32/5;-24/5)

Deux droites sont perpendiculaires si le produit de leur coéficient directeur est égale à -1 .........

Bon courage!!!...
A+ sur abilobac.fr

_________________
Un prof pour vous servir rien que pour le plaisir!!!...
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dreams-of76



Nombre de messages : 3
Date d'inscription : 29/04/2007

MessageSujet: merci beaucoup ! mais ...   Lun 30 Avr - 22:21

Merci beaucoup ! J'ai tout verifier et jusque là sa va ... Il me reste juste un petit problème ... Pourais-tu, si possible, me developer les systèmes d'équations trouvés ? On a "zapper" ce chapitre hyper important au collège, et j'ai un peu de mal... Pourrais-tu me rendre ce service?Je rentre en cours mercredi. Encore bravo pour ton forum et merci pour tes premieres réponses !!! content
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dreams-of76



Nombre de messages : 3
Date d'inscription : 29/04/2007

MessageSujet: urgent   Mar 1 Mai - 21:01

Je rentre demain en cours , si tu pouvez me repondre rapidement sa sera très sympa !!! merci
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