determiner "x" ==> niveau 4ème

bonjour,

voici le probleme :

"On considère :
un rectangle ABCD tel que AB = x (x étant un nombre positif) et AC =
20 cm ;
un triangle équilatéral IJK tel que IJ = x

Déterminer la valeur de x pour que le périmètre du triangle IJK soit égal au périmètre du rectangle ABCD."

voila j'espère que vous pourrez m'aider (j'ai juste besoin de l'équation a faire)
p.s : si possible donner l'équation avec un seul inconnue

Bonjour edouardg,
es-tu bien sûr que c'est AC qui est égal à 20cm??
Si oui, il te faut d'abord calculer BC.
En utilisant Pythagore dans le triangle ABC, tu vas trouver :
BC=rac(400-x²)
Le périmètre qui est le "tour" du rectangle est donc de 2x+2rac(400-x²)
Celui du traingle IJK est de 3x
Il faut donc 3x=2x+2rac(400-x²)
Donc x=rac.......
Et donc x²=4(400-x²) soit x²=1600-4x² et donc x²=320 ou encore x=8rac5
Bon courage et à bientôt sur abilobac.fr.

OK, merci pour ta réponse