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 nombres dérivés et les fonctions dérivables première L

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Juju.S
Invité



MessageSujet: nombres dérivés et les fonctions dérivables première L   Dim 20 Mai - 0:29

bonsoir voilà j'ai un pblm avec les nombres dérivés et les fonctions dérivables. Je suis bloquer j'arrive pas la 1er partie alors je peux pas avancer. Si vous pouvez m'aider voici mon ennoncé.

Partie 1:
Soit g la fonction définie sur [-2;3] par g(x)=x au cube+3X+4
1) calculer g'x. Déterminer alors le sens de variation de g.
2) En déduire le signe de g(x) ( on pourra calculer g(-1))

Partie 2:
Soit f définir sur [-2;3] par f(x)= x au cube -2/x au carré+1. On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormal.
1) calculer f(x).
2) En déduire que f'( X) et x*g(x) ont le même signe
3) Dresser alors le tableau de variations de f sur [-2;3]
4) D'après le tableau de variation, l'équation f(x) =0 admet une unique solution a dans [-2;3]. Déterminer a à 10 puissance -2 près.
5) Déterminer une équation de la tangente à C au point d'abscisse 1

j'avai trouvé ke g' (x ) valai 3 xau carré +3 , que la courbe été montante mais je ne croi pas que ce soit ça pour la partie 1

merci de votre aide
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sympathi
Invité



MessageSujet: DM de maths   Dim 20 Mai - 19:32

PARTIE 1
1° )
pr g'(x), tu as bien deviné c'est bien g'(x) = 3x² + 3. Ensuite,commetu l'as vu dans ton cours, c'est le signe de la dérivée qui donne le sens de variation de la fonction.
Or sur [-2;3] , g' etant une fonction du second degré, elle est du signe de a . Ici a = 3 donc de signe positif. La fonction g est donc croissante sur [-2;3].

2°)
déduisons le signe de g.
on nous demande de calculer g(-1).
g(-1) = (-1)^3 + 3(-1) + 4 = -1-3 + 4 = 0.
la fonction étant croissante sur [-2,3] et g(-1) = 0 on en déduit que g est négative sur [-2,-1[ et elle est positive ou nulle sur [-1,3].


voilà j'espère que j'ai répondu à temps et que cela t'aidera pour la suite...
bon courage
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carine006



Nombre de messages : 4
Date d'inscription : 21/05/2007

MessageSujet: exercice difficile   Mer 23 Mai - 18:08

Bonjour ! j'écris sur ce topic car mon problème de maths se trouve sur la même leçon. J'ai commencé mes révisions pour le bac je suis en première Littéraire avec une option maths, et j'ai trouvé dans mon livre de maths un exercice qui me pose problème. Mon professeur étant absent jusqu'à la fin de l'année je ne sais pas vers qui me tourné pour résoudre mon problème:
Voici mon exercice:

Soient f, g et h les fonctions trinômes du second degré définies sur R par:
f(x)= x^2 - 4x, g(x)= -x^2 + 8x -18 et h(x)= f(x) - g(x).
On note Cf ,Cg et Ch leurs courbes représentatives respectives.

1) Simplifier h(x)

2) Déterminer les coordonnées du sommet S de Ch et montrer que l'équation h(x)=0 admet pour unique solution 3. Montrer que l'intersection des courbes Cf et Cg est réduite à un point A.

3) Montrer que les tangentes à Cf et Cg en A sont confondues.

Merci de m'aider au plus vite, je suis en train de me mélanger dans mes calculs.
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