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 DM de math ES (problème de compréhension et vérif. résultat)

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eikichi42



Nombre de messages : 1
Date d'inscription : 28/09/2007

MessageSujet: DM de math ES (problème de compréhension et vérif. résultat)   Ven 28 Sep - 20:55

bonjour! voila donc j'ai un dm de math a faire, je suis en Téco.
Il y a des questions que je ne comprends pas confused et je voudrais vérifier mes résultat sur certaines questions. cat

on considère la fonction f définie sur ]1;+l'infini[ par f(x)=x²-4/x-1.
Cf est la courbe représentative de f dans un repère orthonormal.


1) a) déterminer les réels a,b, et c tels que pour tout réel x de ]1;+l'infini[,
f(x)=ax+b+c/x-1

(pour cette question j'ai trouvé f(x)=2x-4-4+x/x-1 )

b) deduire le sens de variation de f sur ]1;+l'infini[.

(pour cette question j'ai mis que de ]-l'infini;1] f est croissante et de
]1;+l'infini[ .

2) Soit D la droite d'équation y=x+1.

a)étudier le signe de f(x)-x-1.

b)interpréter graphiquement ce résultat.

3) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de C avec l'axe des abcisses.

(la question 4 c'est tracé, sa c bon! cheers )

5)on considère la fonction g définie sur R par :

g(x)= x²-4x+4

( le a) c'est une construction de Cg sur le graphique)

b)résoudre algébriquement dans ]1;+l'infini[ l'inéquation:
f(x) supérieur ou égal à g(x) .

(on pourra utiliser une forme factorisée de f(x)-g(x).)
En donner une interprétation graphique.


Bon je tiens tout de suite à dire que je comprend plus a partir de 2) jusqu'à 3) inclus affraid . pour les autres je comprends et j'ai les résultat mais je voudrais les vérifier study pour être sur!
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Date d'inscription : 22/01/2006

MessageSujet: Re: DM de math ES (problème de compréhension et vérif. résultat)   Sam 29 Sep - 19:53

cheers Bonsoir eikichi42,
Dés le départ, c'est pas bon.
Pour la 1)
Il faut commencer par mettre ax+b+c/x-1 au même dénominateur.
Tu vas trouver [ax²+(b-a)x+(c-b)]/(x-1)
Si tu veux que ce soit pareil que f(x), il te faut identifier chaque coéficient de ce que tu viens de trouver avec ceux de f :
a=1
b-a=0
c-b=-4
Tu vas donc trouver a=...., b=.....etc....
f(x) est la somme de deux fonctions croissantes elle est donc .....
Le "nouveau" f(x) étant : x+1+(-3/x-1), si tu soustrait x+1, il te reste .....
On voit que son signe va changer autour de 1.
Piste pour la suite :
Si A-B<0, c'est que B est plus grand que A. Donc la courbe de B est au dessus de celle de A et inversement.
Pour la suite, je te conseille de faire la chasse aux identités remarquables
Il y en a une dans f et une dans g.
Bon courage!!!...

_________________
Un prof pour vous servir rien que pour le plaisir!!!...
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