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 un rivière reliant deux villes... dm de 1ere S

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lucie



Nombre de messages : 3
Age : 25
Date d'inscription : 02/10/2007

MessageSujet: un rivière reliant deux villes... dm de 1ere S   Mar 2 Oct - 21:31

bonjour !
j'ai un dm à faire et un exercice me résiste ;
une rivière avec un courant de 3km/h relie deux villes A et B à 35 km l'une de l'autre. un bateau fait l'aller-retour en 4h. trouver la vitesse propre du bateau.
voilà ce que j'ai fait ;
V la vitesse propre du bateau
Va=vitesse à l'aller dans le sens du courant = V+3
Vr= vitesse contre le courant= V -3
durée de la descente t1 et de la remontée t2
j'ai utilisé; distance parcourue = vitesse X temps
pour dire que 35 = (V+3) X t1
donc que (V+3)-35 =t1 ? ou bien 1/t1 ?
et 35= (V-3) X t2
donc que (V-3) -35 = t2 ?
on sait que le déplacement a duré 4 h donc la durée totale t = 4
t = t1 + t2
t1 + t2 = 4
(V+3)-35 + (V-3)-35-4=0
2V - 74 = 0
2V=74
V=37 ?
mais ca me donne la vitesse propre à la fin ou bien Va ou Vr ?? c'est pas un peu énorme 37 ? clown
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Nombre de messages : 254
Localisation : La Seyne sur mer
Date d'inscription : 22/01/2006

MessageSujet: Re: un rivière reliant deux villes... dm de 1ere S   Jeu 4 Oct - 0:15

cheers Bonsoir lucie,
Ton raisonnement est très bon, dommage pour les calculs.
Puisque 35=(V+3)t1, alors t1=35/(V+3)
de même t2=35/(V-3)
Comme t1+t2=4, tu as 4=[35/(V+3)]+[35/(V-3)]
En faisant le ménage là dedans tu vas trouver une équation du 2nd degré.
Une solution et impossible, l'autre est 18.
Bon courage!!!...

_________________
Un prof pour vous servir rien que pour le plaisir!!!...
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