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 Vecteurs en 1ere S (peut etre une histoire de barycentre ?)

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AuteurMessage
Mirtille
Invité



MessageSujet: Vecteurs en 1ere S (peut etre une histoire de barycentre ?)   Dim 14 Oct - 14:52

Voilà, je suis en 1ere S et on a attaqué un nouveau chapitre avec des vecteurs ... Je dois le rendre pour demain.

Mon pere (qui est tres fort en math habituellement) et moi avons passer plusieurs heures dessus (surtout mon pere, qui y a bosser toute la nuit durant son boulot) et pas moyen de le resoudre

Est-ce que qqn pourait m'aider svp ? C'est a rendre sur feuille pour demain et je n'y arrive vraiment pas.

Voici l'ennoncer :

Soit ABC un triangle.
Construire les points D et E tel que
vecteur AD = 5/2 du vercteur AC + 3/2 du vecteur CB.
et vecteur CE = -2vecteurAC + 1/2vecteur AB

Merci infiniment pour votre aide car je suis perdue là
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Mirtille
Invité



MessageSujet: Re: Vecteurs en 1ere S (peut etre une histoire de barycentre ?)   Dim 14 Oct - 17:46

excusez moi c'est encore moi, j'ai oublié de vous mettre la question : que peut-on dire du point B ?
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jf
Invité



MessageSujet: Re: Vecteurs en 1ere S (peut etre une histoire de barycentre ?)   Lun 22 Oct - 20:37

C'est sûrement trop tard, mais B est au milieu de [ED].

Démonstration : on pensera à rajouter les flèches, on ne parle que de vecteurs.
on va prouver que BE+BD = 0, comme ça, BE = DB d'où B milieu.

BE+BD = BC + CE + BA + AD (Chasles)
= BC - 2CA + 1/2AB + BA + 5/2AC + 3/2CB (d'après énoncé)
= 1/2 CB + 1/2 CA + 1/2 BA (car BC = -CB, CA = -AC,...)
= 1/2 (CB + CA + BA)
= 1/2 vecteur nul (Chasles)
CQFD
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MessageSujet: Re: Vecteurs en 1ere S (peut etre une histoire de barycentre ?)   

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Vecteurs en 1ere S (peut etre une histoire de barycentre ?)
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