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 DM MATH URGENT !!!

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AuteurMessage
sandrine
Invité



MessageSujet: DM MATH URGENT !!!   Dim 21 Oct - 18:47

pouvez vous me résoudre cet exercice urgent DM pou demain car je ne comprend rien svp :je suis en première S

Dans le plan muni d'un repère orthonormal (o,i,j),on considère le poit F dennées(0;4).Pour tout point M du plan , la distance de M l'axe des abcisses est la longueur MH où H désigne le projeté orthogonal de M sur cet axe .
1a On considère un point M(x;y).exprimer la longueur MF et la distance de M à l'axe des abscisses en fonction de x et y

b)Démontrer que l'ensemble des points M est équidistants du point F et de cet axe une parabole dont on donnea une équation La parabole est donc l'ensemble des points équidistants de F et (o;i)

On dit que F est le foyer de la parabole et que l'axe des abscisses et la directrice de la parabole

2Soit T un point de la parabole d'abscisse a et T' e projeté du pont T sur l'axe s absisse

a)déterminer une équation de la médiatrice "delta"du segment [FT']en fonction de a
b)démontrer que "delta"et la parabole ont le point T pour seul point commun.que représente la droite "delta" pour la parabole

c)placer sur la figure le point T'n de coordonnées(n;0)pour tout entier relatif n de -6 à 6 et les médiatrices des segments [FT'n]

repondez moi svp j'ai été absente et jeuis en galère dites moi sic faisable au moins et en combien de temp svp je vous remercie d'avance urgent svp rep vite
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Date d'inscription : 22/01/2006

MessageSujet: Re: DM MATH URGENT !!!   Lun 22 Oct - 14:11

cheers Bonjour sandrine,
Pour la 1ère question, il te faut les coordonnées du vecteur MF :
oordonnées du deuxième moins coordonnées du premier ce qui te donne
vect(MF)Sad-x;4-y)
Maintenant tu calcules le module du vect(MF) via Pythagore :
MF=rac[(-x)²+(4-y)²]=rac(x²+y²-8y+16)

Si un point est equidistant à F et l'axe des x, les distances sont égales :
y=MF
y²=x²+y²-8y+16
Soit y=1/8x²+2 (équation d'une parabole)

Equation de la droite T' :
Elle est du type y=mx+p
F appartient à cette droite donc ses coordonnées vérifient l'équation, d'où p=4
T' appartient à cette droite .....
D'où m=-4/a (a diff de 0)
La médiatrice étant perpendiculaire, sont coéficient directeur est telle que le produit des deux = -1
Soit m' le coéf directeur de delta, on a donc :
mm'=-1 donc m'=a/4
L'équation de delta (y=m'x+p') devient donc y=a/4x+p'
Il te faut maintant les coordonnées du milieu de [FT']
puis dire que ces coordonnées vérifient l'équation de delta .....
Tu vas trouver y=a/4x+2-a²/8

En résolvant le système composé des équations de delta et de la parabole, c'est à dire en cherchant les coordonnées des points communs aux deux, tu vas trouver une solution unique est donc ....

Il ne me reste plus qu'à te rappeler que pour une réponse rapide, il faut s'inscrire.
Bon courage....

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