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 demontrer que f(x) est derivable

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AuteurMessage
samantha6250



Nombre de messages : 2
Date d'inscription : 05/11/2007

MessageSujet: demontrer que f(x) est derivable   Lun 5 Nov - 23:35

Salut tout le monde, j'ai besoin d'un coup de pouce pour cette exercice je ne comprend pas du tout la question 3) pour demontrer que f(x) est derivable !!! quelqu'un peu m'aider ??


f est la fonction définie sur D=R-{-1} par :

f(x) = abs(x+2) + 1/(x+1)


C est la courbe représentative de f dans un repère orthonormal.

1. Calculer f'(x) lorsque :
a) x appartient à ]-oo ; -2[
b) x appartient à ]-2;-1[ U ]-1;+oo[

2. En déduite l'étude des variations de f sur ]-oo ; -2[, ]-2;-1[, ]-1;+oo[

3.
a) Montrer que f est dérivable à droite en -2 et que le nombre dérivé à droite de f en -2 est égale à 0.
b) Montrer que f est dérivable à gauche en -2 et que le nombre dérivé à gauche de f en -2 est égale à -2.
c) Interpréter graphiquement ces résultats.

4. Etudier les limites de f aux bornes de D

5. Dresser le tableau de variation de f

6. Montrer que la courbe C admet des asymptotes obliques D et D'

7. Tracer les droites D, D', la courbe C, les tangentes remarquables et l'asymptote verticale.
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