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 Fonction derivées

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AuteurMessage
so-liila
Invité



MessageSujet: Fonction derivées   Mar 8 Jan - 14:24

Voici le sujet
je n'ai rien compri j'y ai passé des heures pouvez vous m'aider:

Exercice:

Soit h(x)= ax4 + bx3 + cx2+ dx + e définie sur R

1 a.Sachant que h est paire demontrer que b et d sont non nuls.
b.Determiner alors a, c et e pour que le graphe de h passe par A (0;4) B(2;-3) et C (4;0)

Soit h(x)= 1/8 (x4 -18 x2 + 32 ) définie sur R et C sa représentation graphique

2 a.etudier les variations de F
b. Résoudre f(x) = 0
c.Determiner l'equation de la tangente C au point d'abscisse 2
d. construire très soigneusement C sur une feuille d epapier millimétré
e. Discuter graphiquement en fonction de mle nombre de solutions de l'equation f (x) = m*
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so-liila
Invité



MessageSujet: Re: Fonction derivées   Mar 8 Jan - 14:26

Voici ce que j'ai fait pour le reste je bloke



h est paire --> h(x) = h(-x)

-> ax^4 + bx³ + cx² + dx + e = ax^4 - bx³ + cx² - dx + e
bx³ + dx = - bx³ - dx
2b(x²) + 2dx = 0
bx + 2d = 0

et ceci quel que soit x --> d = 0 et b = 0 (pile le contraire de l'enoncé)
-----
-->
h(x) = ax^4 + cx² + e

h(0) = 4 --> e = 4
h(2) = -3 --> 16a + 4c + e = -3
h(4) = 0 --> 256a + 16c + e = 0

--> a = 0,125 et c = -2,25

h(x) = 0,125 x^4 - 2,25x² + 4
h(x) = (1/Cool * (x^4 - 18x² + 32)
-----
2)
a)

h'(x) = (1/Cool.(4x³ - 36x²)
h '(x) = (x²/2)*(x - 9)
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Fonction derivées
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