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 Term stav Probléme proba

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AuteurMessage
Juju.S
Invité



MessageSujet: Term stav Probléme proba   Mer 9 Avr - 16:48

Bonjour admin,

ça fait longtemps que je suis pas venue mais la j'ai un gros probléme avec les probas et comme j'ai mon bac qui approche...
Voici l'énnoncé:

Un groupe d'amis est constitué de 5 garçons et 4 filles, tous conducteurs. Ils tirent au sort les noms de deux d'entre eux qui devront rester sobres tout au long d'une soirée et servir de conducteurs.
Chacun écrit son nom sur un carton qui est glissé dans une boîte.
On considère l'épreuve qui consiste à extraire au hasard, simultanément, 2cartons de la boîte.

On note G l'événement: "les 2noms extraits sont des noms de garçons"
On note F l'événement: "Les 2 noms extraits sont des noms de filles"
On note S l'événement:" les 2 noms extraits correspondent à des sexes différents"

1) Calculer les probabilités G et F
2) En déduire la probabilité que les 2 conducteurs tirés au sort soient de même sexe.
3) Montrer que prob(S)=5/9

J'ai commencé mais je suis bloquée...

1) Sachant que les tirages sont simultanés il n'y a pas de notions d'ordre donc on utilise les combinaisons. Le total de personne est de 9( dc n=9)

C= (n!)/p!(n-p)!
C=9!/ 2!(9-2)!
C=36 soit 36 possibilités

Prob (G)= [(5!/2!(5-2)!)/36] X [(4!/0!(4-0)!)/36]= 10/36=5/18

Prob (F)= [(5!/0!(5-0)!)/36] X [(4!/2!(4-2)!)/36]= 6/36= 1/6

2) proba que les 2conducteurs soient de même sexe
p(GUF)= p(G) + p(F) - p(G inter F)

comme le dit la formule mais c'est là que je suis bloquée, je ne sais pas comment on fait pour calculer p(G inter F), je ne sais même pas si mes calcul du haut sont justes... Crying or Very sad

Pour la 3eme question je suppose que prob (S)= 5/9 est aussi = p(G inter F). Mais lorsque je le remplace dans la question 2 par 5/9 je trouve un résultat négatif, donc j'en conclus que ça ne doit pas être ça ou que mes calculs précedents sont faux. pale

Si vous pouvez bien m'aider svp. Merci beaucoup. Bonne journée
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