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 Terminale spé maths : exercice posant problème

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hérisson



Nombre de messages : 12
Date d'inscription : 22/09/2007

MessageSujet: Terminale spé maths : exercice posant problème   Sam 13 Sep - 11:13

Bonjour à tous ! cheers
Une fois de plus j'ai besoin de votre aide Wink

Voilà mon exercice :

n désigne un entier naturel non nul.
a) Vérifier que pour tous réels x et a :

x^n - a^n = (x-a)( x^(n-1) + x^(n-2)a + ... + xa^(n-2) + a^(n-1 ) )

b) En déduire que 19^n - 12^n est divisible par 7.

Aide :
a) Observer que x^(n-1) + x^(n-2)a + ... + xa^(n-2) + a^(n-1 ) est une somme de termes consécutifs d'une suite géométrique dont on précisera la raison. Appliquer la formule relative à une telle somme.

Mes résultats :

La question b ne pose aucun problème Very Happy

Mon problème est par rapport à la question a), je n'arrive pas à montrer qu'il s'agit de la somme de termes consécutifs d'une suite géométrique. J'ai trouvé que la raison serait : ax^-1 mais je n'en suis pas du tout sure.

Est-ce que c'est cela ? quelqu'un pourrait-il m'aider à montrer qu'il s'agit d'une somme de termes consécutifs d'une suite géométrique svp?

Je vous remercie d'avance !
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