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 dm de maths ( pour lundi )

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AuteurMessage
seb69



Nombre de messages : 3
Date d'inscription : 14/09/2008

MessageSujet: dm de maths ( pour lundi )   Dim 14 Sep - 1:15

Bonjour j'ai un petit problème avec ce dm quelqu'un peut-il m'aider svp ?

voici l'énoncé :

Pour permettre une représentation des ordres de grandeur dans l'univers, on propose de représenter la Terre et la Lune par deux sphères dont les centres seraient séparés de 3cm.
1) Sachant que le diamètre de la Terre est 12 800km et que la distance moyenne Terre-Lune est 385 000km, quel serait alors le diamètre de la Terre ?
2) Le soleil a un rayon de 695 500km et il est situé en moyenne à 150x10^6km du centre de la Terre. Comment devrait-il être représenté dans cette maquette ?
3) On sait que l'étoile la plus proche de notre soleil, Proxima du centaure, est environ 7 fois plus petite que notre Soleil en diamètre. Elle est située à 4,3 années lumières de notre Soleil.
a) A quelle distance de notre Soleil devrait-on la placer sur une maquette a cette échelle ?
b) Est-ce raisonnable ? Proposer une échelle permettant de représenter dans un même lieu le Soleil et Proxima du centaure. Est-ce que la sphère représentant la Terre serait visible à l'oeil nu ?


voici mes résultats trouvés :

1) distance Terre-Lune : 385 000km ( = 38,5x10^7m ) -> 3cm sur maquette.
diamètre Terre : 12 800km ( = 1,28x10^7m )
3cm = 3x10^-2
( 3x10^-2 x 1,28x10^7 ) / ( 38,5x10^7 ) environ= 1x10^-3m = 1mm
donc le diamètre de la Terre sera d'environ 1mm sur la maquette.

2) rayon Soleil = 695 500km et distance Soleil-Terre = 150x10^6km
rayon Soleil sur maquette = 385 000x10^3 -> 3x10^-2
695 000x10^3 -> 0,054m
0,054m = 54mm = 5,4cm

distance Terre-Soleil : 385 000x10^3m -> 3x10^-2m
150x10^6x10^3m -> 11,69m

3) a) 1 année lumière environ= 9,5x10^12km/année
4,3x9,5x10^12 = 4,085x10^13km
Or 385 000km -> 3x10^-5km ( 3cm )
4,085x10^13km -> 3 183,1km
Donc distance Soleil-Proxima du centaure = 3183,1km.
b) Ce n'est pas raisonnable.
C'est ici que je bloque, je n'ai pas trouvé la fin ni la nouvelle échelle.

Pourriez vous m'aider svp ? confused
Merci d'avance. Very Happy
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