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 maths spé congruences

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hérisson



Nombre de messages : 12
Date d'inscription : 22/09/2007

MessageSujet: maths spé congruences   Jeu 25 Sep - 13:22

Bonjour à tous !
J'ai un dm à faire en maths spé et je m'en vois pour trouver les réponses de mes exercices Sad
J'ai besoin de votre aide svp Smile

Voilà l'énoncé :
x et y désignent des entiers naturels.
(E) est l'équation 7x^2 + 2y^3 = 3

a) recopier et compléter ce tableau : ( voir en dessous mon tableau complété )

b) en déduire que l'équation (E) n'a pas de couple (x;y) solution.

Mes réponses :

a) Voir tableau
b) Il n'y a pas de couple solution car les chiffres obtenus dans la dernière ligne ( ce sont les restes ? ) sont différents. C'est cela ?
Est-ce que mes résulats sont justes ? confused

J'ai un autre exercice qui me pose lui aussi un petit problème. En fait j'ai réussi à répondre à l'ensemble de l'exercice exepté la deuxième question :

Voilà l'énoncé :

1. Vérifier que 111 est divisible par 3.
2. n désigne un entier naturel supérieur ou égal à 3. U(n) est le nombre dont l'écriture décimale est constituée uniquement de 1 : U(n) = 11...11 ( avec n chiffres 1 )

Démontrer que U(n) = ( 10^n -1) / 9

J'ai réussi à répondre aux questions suivantes donc inutile que je les poste!

Mes réponses :


La question 1 ne me pose pas de problème.
Je n'arrive pas à répondre à la question 2. Pouvez vous me donner une piste svp ?

Svp j'ai besoin de votre aide et de vos explications! Very Happy
Je vous remercie d'avance !
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