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 Petit problème avec un exercice dans le chapitre des triangl

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EMMA
Invité



MessageSujet: Petit problème avec un exercice dans le chapitre des triangl   Sam 29 Avr - 16:12

Bonjour,


Je suis actuellement en classe de seconde dans le chapitre des triangles isométriques et semblables et j'ai quelques petits problèmes avec un exercice.Pourriez vous me dire si mes réponses sont correctes et me venir en aide pour le reste. je vous remercie d'avance pour votre aide.



exo 2) Démonstration d'un théorème connu



Le théorème de Pythagore



ABC est un triangles rectangle en A.

On veut démontrer le théorème de pythagore , en l'occurence:

BC²= AB²+AC²

On pose AB=c , AC = b,et BC=a

On trace le demi carré BCF à l'extérieur du traingle et on projette le point F orthogonalementsur la droite (AB).



1) DéMONTRER LES éGALITéS D'ANGLES SUIVANTS:



ABC = BFE ET ACB = EBF

JUSTIFIER QUE LES TRIANGLES ABC ET BEF SONT ISOMéTRIQUES.




angle(ABE)=180°

angle(ABE)= angle (ABC)+ angle (CBF) +angle (EBF)

angle(ABE)= angle (ABC)+angle (EBF) + 90°

angle (ABC)+angle(EBF)=90°

angle(BFE)+angle(EBF)=90°


donc angle (ABC) = angle (BFE)


Puisque angle (CAB)=angle (BEF) (car les triangles sont rectangles en A et en E) et que angle (ABC)=angle (BFE) alors angle (ACB)=angle (EBF)



les triangles ABC et BEF ont un côté égal adjacent (BC=BF car BCF est un demi carré) à 2 angles respectivement égaux donc ces 2 triangles sont isométriques.




2) DéTERMINER L'AIRE DU TRAPèZE AEFC .



aire AEFC: (b+B)*h/2


(AC+EF)*AE /2


si je remplace par les lettres qui me sont données au départ ca fait:



(b+c)*(b+c)/2

(b²+bc+cb+c²)/2

(b²+c²)/2



ce qui fait (AC²+AB²)/2



je ne sais pas quelle réponse je dois prendre pour cette question




3) DéTERMINER LES AIRES DES TRIANGLES ABC , BEF ET BCF .



aire ABC =(b*h)/2=(CA*AB)/2=(b*c)/2=bc/2

aire BEF = (BE*FE)/2= (b*c)/2=bc/2

aire BCF =(a*a)/2= a²/2=(BC²)/2





4) QUELLE éGALITé PEUT ON DéDUIRE DES R2SULTATS DES QUESTIONS 2 ET 3




je n'ai pas réussi à répondre à cette question parce que je n'ai pas donné les bonnes réponses dans les questions 2 et 3. pourriez vous m'aider s'il vous plait.



5) EN DéDUIRE LA RELATION DE PYTHAGORE




puisque je n'ai pas réussi la 4 je n'ai pas pu faire la 5


Merci.
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Date d'inscription : 22/01/2006

MessageSujet: Re: Petit problème avec un exercice dans le chapitre des triangl   Dim 30 Avr - 0:57

cheers Bonsoir emma,
Pour le 1) bravo, c'est parfait.
Pour le 2) je te rappelle que bc et cb sont des distances et donc égales.
D'où l'aire du trapèze : (b²+2bc+c²)/2.
Pour le début du 3) c'est OK avec aire BCF=a²/2.
La somme de ces trois aires est donc (bc+bc+a²)/2.
Je pense que maintenant tu n'auras aucun problème pour conclure.
Bon courage!!!...
P.S.:
Je te rappelle qu'en t'inscrivant, tu es prévenue d'une réponse directement par courriel.

_________________
Un prof pour vous servir rien que pour le plaisir!!!...
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EMMA
Invité



MessageSujet: merci   Dim 30 Avr - 19:18

Merci beaucoup pour votre aide ADMIN.

Very Happy Very Happy Very Happy
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MessageSujet: Re: Petit problème avec un exercice dans le chapitre des triangl   

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