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 Les lunules de Leonard de Vinci

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AuteurMessage
Slydacid



Nombre de messages : 2
Date d'inscription : 21/11/2008

MessageSujet: Les lunules de Leonard de Vinci   Ven 21 Nov - 19:09

content
Bonjour

j'ai vraiment besoin de votre aide
Merci


Dans un cercle de centre O et de rayon a est inscrit un carré ABCD.

EDIT : le scan de livre est illégal.

Voici la figure de base 😄

a) Tracer les demis cercles de diamètre [AB] [BC] [CD] ET [DA]
Comme indiqué sur la figure
Les surfaces colorées sont des lunules

Reponse :

C'est correcte ?

b) L'objectif est de montrer que la somme des aires des lunules est égale à l'aire du carré .
Pour cela calculer en fonction de a.
- le côté et l'aire du carré
- le rayon et l'aire de chacun des demi-cercles tels que le demi-cercle de diametre [AD]
Par différence, montrer que l'aire de chaque lunules est égales à 2au carré/2
Conclure Crying or Very sad


Donc ça, C'est pour le coté du carré en fonction de a

Un coté = \a²+a²=\2a²=a\2

Comment faire l'aire du carré en fonction de a ?

Et pour le rayon et l'aire de chacun des demi-cercles tels que le demi-cercle de diametre [AD]
Par différence, montrer que l'aire de chaque lunules est égales à 2au carré/2
Conclure ?

Je n'y arrive vraiment pas
Merci de m'aider



Ps : urgent mercis
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