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 suites majorées ou minorées

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AuteurMessage
cynthia55



Nombre de messages : 2
Date d'inscription : 13/09/2006

MessageSujet: suites majorées ou minorées   Mer 13 Sep - 20:47

bonjour a tous!!!!g un pti pb ac cet exo:(je sui en terminal S)
soit Un=(n sigma k=0) 1/[(2k+1)(2k+3)] pour n>(ou égal) à 0
1)calculer U0,U1,U2,U3.
(pour cette question est-ce quil fau remplacer k par 1 pour U1?et il fo metr koi pour le deuxième k? et com k=0 fo metr koi a la place de k?)
2)montrer que 2/[(2k+1)(2k+3)]=1/(2k+1)-1/(2k+3)
(kel opération il faut fer pour arriver o résultat?)
3)en déduire que la suite (Un) est majorée par 1/2
(comment fo til partir mon pb c de koi doije partir?)


merci davance si vou maidez!! Sad Sad Sad
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Nombre de messages : 254
Localisation : La Seyne sur mer
Date d'inscription : 22/01/2006

MessageSujet: Re: suites majorées ou minorées   Jeu 14 Sep - 11:37

cheers Bonjour(re)cynthia55
Ton symbole bizare se lit "somme de 0 à n de...
On fait donc la somme des termes en commençant par k=0 puis k=1 etc jusqu'à k=n.
Ici,
Uo=1/[(0+1)(0+3)]
U1=Uo+1/[(2+1)(2+3)
U2=Uo+U1+1/[(5+1)(5+3)]....
Tu vas trouver :
Uo=1/3
U1=1/3+1/15
U2=1/3+1/15+1/35
U3=1/3+1/15+1/35+1/63

Pour le 2)
Il suffit de mettre le 2ème membre au même dénominateur

Pour le 3)
D'après le 2 (remarque bien le mot important "en déduire")
tu as : Un=1/2 fois somme de 1/(2k+1)-1/(2k+3)
ou encore 1/2(somme de 1/(2k+1)-somme de 1/(2k+3)
Somme de k=0 à n de 1/(2k+1)=1+1/3+1/5+1/7...+1/(2n+1)
Somme de k=0 à n de 1/(2k+3)=1/3+1/5+1/7+...1/(2n+1)+1/(2n+3)
En faisant la différence entre les deux il te reste....
Donc en faisant la limite...
Bon courage!!!...

_________________
Un prof pour vous servir rien que pour le plaisir!!!...
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