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 probléme de géométrie ultra urgent!

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AuteurMessage
jordan



Nombre de messages : 6
Date d'inscription : 01/11/2006

MessageSujet: probléme de géométrie ultra urgent!   Dim 5 Nov - 17:26

Je suis en classe de 3ème.Il y aurait moyen d'avoir tout bien détaillé si c'est possible car je suis vraiment perdu...
Soit une pyramide régulière S ABCD(de sommet S et dont la base est un carré)
Sachant que la hauteur de la pyramide est [SO] tel que SO=10cm et que AB=4cm.Faire la figure en perspective cavalière puis la compléter.
POUR LA FIGURE,JE N'AI PAS DE PROBLEME MAIS C'EST POUR LA SUITE:
_calculer AO au mm près(donner la valeur exacte)
_calculer l'angle ASC au degré près
_on coupe cette pyramide par un plan parallèle à la base tel que SO'=2cm(j'ai compris comment on coupe)
_quelle est la nature de l'intersection
_calculer le coefficient de réduction
_calculer le volume de la pyramide initiale
_en déduire le volume de la nouvelle pyramide
Merci d'avance!
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Nombre de messages : 254
Localisation : La Seyne sur mer
Date d'inscription : 22/01/2006

MessageSujet: Re: probléme de géométrie ultra urgent!   Dim 5 Nov - 20:46

cheers Bonsoir Jordan,
Si tu fais un dessin de la base vu du dessus, tu vois que c'est un carré et que [AO] est une demi diagonale.
Tu peux donc utiliser Pythagore pour calculer la longueur d'une diagonale et diviser par 2.
Tu vas trouver 2V2 (le V veut dire racine)
Maintenant tu peux faire un dessin de la coupe ASC. C'est un triangle isocèle dont tu connais la hauteur principale (SO) et la demi base [AO].
L'angle ASC est le double de l'angle ASO dont on connait le côté opposé et le côté adjacent donc ...(CASOTOA)...
Tu vas trouver angle ASO=16° donc ASC=...
Pour la coupe, puisque tu as compris comment on coupe tu as dû trouver que l'intersction était un carré.
Puisque la hauteur est passé de 10 à 2 cm le coéficient de réduction est de 1/5.
Pour le volume de la pyramide initiale, tu dois savoir que le volume d'un objet "pointu" est : (aire de la base x hauteur)/3
La base est un carré de 4x4 donc...
Tu vas trouver 160/3 cm^3
Puisque le coéficient de réduction est de 1/5, il faut multiplier le volume de la pyramide initiale par (1/5)^3 ou encore diviser par 125.
Bon courage!!!... et à bientôt sur abilobac.fr

_________________
Un prof pour vous servir rien que pour le plaisir!!!...
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