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 devoir TS pr jeudi..

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Ace



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MessageSujet: devoir TS pr jeudi..   Mer 8 Nov - 0:12

Bjr a tous... jai un devoir jeudi e jai vrmnt besoind'aide svp ... voila les exos ke jai pa bien reussi :

exo 1 : on considere le nombre complexe z tel que z= √(1 + sin² x )

1. determiner lensemble de def f
2. etudier la parite et la periodicite de f. Que peut on dire?
3.monterer que f est derivable sur R et que tout x de R,
f'(x)= (sin x cos x)/(√(1 + sin² x )
4. dresser alors le tableau de variations de la fonction f sur [o, pi/2], [-pi/2, pi/2] puis sur [-pi, pi].

exo 2 : on considere le nombre complexe z = (√6+√2)+i(√6-√2)

1. calculer z²
2.determiner le module et un argument de z²
deduire alors le module et un argument de z.
3. determiner les entiers n tels que z^n soit un imaginaire.

merci d'avance...
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MessageSujet: Re: devoir TS pr jeudi..   Mer 8 Nov - 13:24

cheers Bonjour Ace,
Pour qu'une racine soit définie il faut que ce qu'il y a dessous soit supérieur ou égal à 0 donc ...
Il faut calculer f(-x).
Si f(-x)=f(x) alors la fonction est paire et sa représentation grahique est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Si f(-x)=-f(x) alors la fonction est impaire et sa représentation grahique est symétrique par rapport à l'origine.
Pour la périodicité il faut que f(x+T)=f(x) alors la fonction est de période T.
Ici tu vas trouver qu'elle est paire et de période pi. On peut donc l'étudier sur [0;pi/2] puis comme elle est paire par symétrie on la connait sur [-pi/2;pi/2] puis comme elle est périodique c'est à dire qu'elle se répète ...
Pour f' en appliquant les formules de dérivées tu vas trouver le résultat attendu.
Tu dois trouver pour le tableau de varation que f est croissante de 1 à V2 dans l'interval [-pi;-pi/2]
Puis décroissante de V2 à 1 dans l'interval [-pi/2;0]
Puis croissante de 1 à V2 dans l'interval [0,pi/2]
Et décroissante de V2 à 1 dans l'interval [pi/2;pi]

En développant et en faisant le ménage de [(V6+V2)+i(V6-V2)]² tu vas trouver 8V3+8i
Ou encore 8(V3+i)=16(V3/2+1/2i)=16(cospi/6+isinpi/6)
D'où z²=[16;pi/6]
Tu viens de faire z^n avec n=2, en faisant n=3 puis 4 etc... tu trouvera la réponse à la question 3.

Bon courage!!!...
Et A+ sur abilobac.fr

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Ace



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MessageSujet: Re-devoir TS pr jeudi   Mer 8 Nov - 21:47

merci bcp pr les reponses jai kelke autres kestions...

jai un excercice ki me demande de trouver la forme trigonometrique et algebrique de ce nombre complexe : z1 = (1+i)^2/(1-i)^2 et je narrive pa a trouve le bon resultat... a chake foi ke je le fai je trouve ke ca donne un angle de 0 ??? cki me partai fo !! pouvez vs m'aidez svp...

l'autre excercice me demadne de dessine un plan complexe ac differents point A, B et C d'affixe 2i, 1, et 1/2 + V3i ... avec soit R la transformation du plan qui a tout point M d'affixe z, associe le point M' d'affixe z' tel que : z'= e i pi/3z

1. je sai k'il sagit d une rotation R d'angle pi/3. mais lorsqu'il demande de trouve lensemble E des points M d'affixe z tels que z-2i (valeur absolue) = 2 et determiner E et son image.

2. Ensuite determiner lensemble D (et son image) des points d'affixe z tels que (val absolue) z-1= (val absolue) z -1/2 - V3/2i .

Je bloque.. j'ai essaye de remplacer par zB et zC a chaque fois mais je ne trouve toujours pas le resultat...

SVP a l'aide...
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MessageSujet: Re: devoir TS pr jeudi..   Mer 8 Nov - 22:58

cheers Ace,
En appliquant simplement les identités remarquables tu dois trouver -1.C'est la forme algébrique. Ce nombre a pour module 1 et pour argument pi donc...

Iz-2iI est la distance entre le point d'affixe 2i et un point d'affixe z.
L'ensemble des points M d'affixe z tels que Iz-2iI=2 est donc le cercle de centre A et de rayon 2.

Une rotation conserve les "formes" donc l'image de E est le cercle de rayon 2 et de centre l'image de A...

Iz-1I est la distance entre les point B et M
Iz-(1/2+V3/2)iI est la distance entre les point C et M
Puisqu'elles sont égales D est l'ensemble des points équidistant à B et C donc la ...... du ......[BC]

L'image d'une droite par une rotation est une .....
Donc l'image de D ......

L'écriture mathématique est assez difficile quand on n'a pas les symboles adéquat. Si tu rajoute ton langage qui essaie de ressembler à du SMS ou autre texto, çà devient presque incompréhensible.
Il faut plus de temps à déchifrer ton message qu'à résoudre les exos.
Alors la prochaine fois essayes de faire un effort.

Bon courage!!!...
Et à bientôt sur abilobac.fr
Bon courage!!!...

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